Question

ぷりん

1番下にある(4)おしえてほしいです。

重要例題 9
基本
7,8
OOOOの
次の式を計算せよ。
(2)(a+b+c)(a"+6°+°-ab-bc-ca)
(3)(a+b+c)+(6+c-a) +(c+a-b)?+(a+bーc)
指針> 前ページの例題同様、 ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。
(1) 多くの式の積は, 掛ける組み合わせに注意。
各因数の定数項に注目する。(-1)+(-4)%3(-2)+(13)=-5 であるから
(x-1)(r-4)×(x-2)(x-3)%3(x°-5x+4)(x°-5x+6)
(2) 石側の()内の式を1つの文字aについて整理してみる。
(3) おき換えを利用して, 計算をらくにする。 b+c=x, b-c=yとおくと
共通の式x-5x が出る。
(与式)=(x+a)°+(x-a +(a-y)+(a+y)
CHART
多くの式の積 掛ける順序·組み合わせの工夫
解答
7(1)(与式) ={(rm1)(x-4)}×{(r-2)(e-3)}
={{x°-5x)+4}×{(xー5x)+6)
=(x°-5x)°+10(x-5x)+24
=x-10x°+25x+10x-50x+24
=x-10x+35.x-50x+24
(2)(与式)={u+ (カ+c)Hd~16tく)atがーbctで
=d+{(b+c)-(6+c)}d
そ( )( )( )()
-0-1<ー5x=tとおくと
(t+4)(t+6)
=+10t+24
そ(a+●)(α-Au+霊)
とみて展開。
+{(6°-bc+c)-(6+c)}a+(6+c)(6°-bc+c)
=Dペ-36ca+6+で
そ(2) については,p.33 も参
-+が+で-3abc
照。
(3)(与式)={(6+c)+a}f+{(b+c)-a
+{a-(b-c)}+(a+(6-c)}
=2((6+c)+}+2{α+(6-c)}
=4+2{(6+c)+(6-c)}
=4d+2-2(6°+c)
=4a°+46°+4c
そ(x+y)+(x-J)°
=2(x+y)となることを
利用。
練習
次の式を展開せよ。なお, (4) は上の例題(2) の結果を利用してもよい。
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(3) 類防衛大)