数学
高校生
解決済み
(1)のSの値のように、三角関数の弧度法を使って導き出された値に使われるπは、3.14…と続く円周率の値ですよね？
扇形の弧の長さと面積
基本
例題85
次のような扇形の弧の長さと面積を求めよ。
(1) 半径が5, 中心角が2
5
T
(2) 半径が3a, 中心角が-
4
π
3
POINT
扇形の弧の長さと面積
弧の長さ1=r0, 面積S=0=い
半径がr, 中心角が0 (ラジアン)の扇形の弧の長さ1, 面積Sを求めるときは上の
公式に従って計算すればよい。
解答
扇形の弧の長さを1, 面積をSとおく。
の上に
(1) 半径が5,中心角が
5
てのときは
5
1=5×
6
=
25
-Tπ
6
答
#S=ー×等×
25
125
-x 0
5
×5?×ー元=
-Tπ
6
12
125
ーπ
12
4
(2) 半径が3a, 中心角が元のときは
3"
としてもよい。
3S-ちャー
4
×4ra×3a
2
1=3a×-元=4za
3
=6ra?
としてもよい。
S=ラx(3)*×ホ=6d
-6πa°
2
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