Question

K_pochi

青チャートのp367の5
答えが4通りなのですが、どなたか解説していただけませんか🙇

2 場合の数、
3 順列
2つのチームA, B で優勝戦を行い, 先に2勝した方を優勝チームとする。 最初の試
合でBが勝った場合に A が優勝する勝負の分かれ方は何通りあるか。 ただし、試合
では引き分けもあるが, 引き分けの次の試合は必ず勝負がつくものとする。
→6
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

Aが優勝するためには、すでに1勝しているBにこれ以上勝たせることなく、Aが2勝する 必要がある。

最初の試合（Bの勝ち）の後の展開を考える。
●2試合目が「Aの勝ち」の場合
①[B] → [A] →[A] （Aの2勝で優勝）
②[B] → [A] →[分] →[A] （Aの2勝で優勝）

●2試合目が「引き分け」の場合
引き分けの次は必ず勝敗がつく（＝Bは勝てないのでAが勝つ）ため、3試合目は必ず「Aの勝ち」になる。
③[B] →[分] →[A] →[A] （Aの2勝で優勝）
④[B] → [分] →[A] → [分] → [A] （Aの2勝で優勝）

以上4通り🙇

K_pochi

ありがとうございます！

Answer 2

ととろ

Aの勝ちを◯、Bの勝ちを✕、引分けを△と書くと、1試合目は✕、その後Aが勝つためには

1 2 3 4 5
✕◯◯
✕◯△◯
✕△◯◯
✕△◯△◯
の4通り

ととろ

ちなみにBが勝つのは
1 2 3 4 5
✕✕
✕◯✕
✕◯△✕
✕△✕
✕△◯✕
✕△◯△✕
の6通り

K_pochi

Bの方が多くなるんですね。
ありがとうございます！

ととろ

Bは既に1勝してますからね