Question

taipei

2枚目のf(-1)＞0とf(1)＞0はどこから分かるのですか？

EX
79
0を原点とする xy 平面において, 直線 y31の x21を満たす部分をCとする。
(1) C上に点A(t, 1) をとるとき, 線分 OA の垂直二等分線の方程式を求めよ。
(2) 点AがC全体を動くとき, 線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め,それを図示せ
【筑波大)
Y小ケー
『+X で
合 12X20 [8]
直線 OA の傾きは一,線分 OA の中点の座標は(う21°小景ケ1=
よ。
(1) |x|21であるから,|t|21である。
は、 [E]
あるから,線分OA の垂直二等分線の方程式は
ピ+1
すなわち y=ーtx+·
ソーーー(-) ";
I+X-
1
(t|21)
2
2
2
小量メ
そtの2次方程式。
t?+1
(2) y=ーtx+
から
-2xt-2y+1=0
2
f(t)=t°-2xt-2y+1 どすると,求める条件は

女奴字I
f(t)=0 の判別式Dについて D20
①を満たす実数tについて tハ-1 または 1%t
Stoe(3)+
D
=x°+2y-120
4-x*+2y-120 すなわち y2-号+…の
のから
点
のを満たす実数tがすべて -1<t<1である場合は
大(D20
x?
2
2
そ全体(実舞
件)から」|
除く,と考
.2
yニー+
1
茶式末
f(-1)>0
KX
すなわち 3 {y<x+1
y<-x+1 式
-1<x<1
d+S
-1<x<1
よって,求める領域は,② の表す領域
から,3の表す領域を除いたもので,
右の図の斜線部分 になる。
ただし,境界線を含む。
| 果
-1
0
1
2は
0コ