Question

Sakura

解答の4行目、どうしてBD上にあると、k＋k/3＝1になるのですか？

233 平行四辺形 ABCD の辺 BC を1:2に内分する点を E,直線 AE と対
在雑 BD との交点をF,直線AE と直線 CD との交点をGとする。AB をa
で ADをあで表すとき,3つのベクトル AE,
AF, AGを立ともを用い
て表せ。
[10 茨城大)

33 AE=AB+BE=AB+}BC=Q+
233
AF=kAE (k>0) とおくと
AF=ka+5
A
D
F
E
a
点Fは線分 BD 上にあるから k+
C
k
=1
B
3
これを解くと k=
4
したがって AF:
3→
-a+-b
G
また, AG= pAE (カ>0) とおくと AG= pa+b
DG=qDC (q>0) とおくと
AG=AD+DG=AD+qDC=ō+qa
1=DAS+
よって pa+
3
5=ga+ō
年0.あ+0, aとあは平行でないから p=q. 号=1
3
ゆえに p=q=3
したがって AG=3a+b
N

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

どうぞ。

Sakura

分かりました！ありがとうございます！

Answer 2

tra7345

ＦがＢＤ上にあるとき
ＦはＢＤの内分点です。
内分点の公式を見てみればいい
係数の和が１になっている

ベクトルで表しても同じこと
↑ＡＦ＝●↑ＡＢ＋▲↑ＡＤ
で、ＦがＢＤの内分点になっている（＝Ｂ、Ｄ、Ｆが一直線上）とき
●＋▲＝１

Sakura

分かりました！ありがとうございます！！