Question

おもち

なぜ1と2の総数は同じになるのに、3と4の総数は同じにならないのでしょうか💧

9人の生徒を次のように分ける方法は何通りあるか。
1) Aグループ4人, Bグループ3人, Cグループ2人の3組に分ける
2)4人,3人、2人の3組に分ける。
(3)3人ずつ A,B,Cの3組に分ける。
(4) 3人ずつの3組に分ける。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

グループの人数の構成が異なるか、同じかによって、組を区別する必要性が変わるから。

(1)と(2)が「同じ」になる理由
人数がすべて違うため、グループ名がなくても自動的に区別できるから。

(3)と(4)が「違ってしまう」理由
人数がすべて同じ（3人ずつ）なので、グループ名がないと組の区別がつかなくなるから。

おもち

ありがとうございます！4はなぜ3！で割るのでしょうか💧グループの区別がない→グループは3つ→3で割る という流れなのかなとも思いました🤔

🍇こつぶ🐡

(4)で 3!＝6で割る理由は、
名前のない3つの組を並び替えるパターンが
「3通り」ではなく「3❌2 ❌1 ＝=6通り」
あるから🙇

おもち

理解できました！ありがとうございます🙌🏻

Answer 2

春 陽

(3)は、3人ずつ3組に分けたあと、同じメンバーでもAの時とBの時とCの時でそれぞれ3通りあるから、(4)のただ3人ずつの3組に分けた時とでは総数が異なる！
(1)は、A.B.Cで割り振る人数が違うから、(3)みたいに同じメンバーで違うアルファベットのグループっていう例が起きないから、ただ4人、3人、2人に分ける総数と同じになる！

おもち

なるほど！ありがとう🫶🏻