Question

IK

この問題の答えがこれなのですが、？の部分はなぜいえるのですか？
自分は3枚目のように考えました。

π
A= または B=
2
よって
;である直角三角形
2
arao"201a
N302"A ABC において, cosA-cosB=sinCが成り立つとき,△ ABC はどのよ,S
うな三角形であるか。
>例題 34 ) 2次方程式の解と三角関数
りとも

0
応用例題コーナ
COSA-cos B
A-B
302
A+B,
"sin
2
=-2sin
S)
sin C = 2sin-
一方,A+B=オーCより
C
A+B
= sin
sin
2
= COS
よって
C
-2cos sin
C
- 2sin-
A-B
C
COS
両辺を2cos
(キ0)で割って
ieS
C
A-B
- sin-
= sin)
2
2
B-A
sin
2
C
sin
2
B-A
く
0<
|2
であるから
2
2°
hie o
B-ALC 2
2
2
D
82
すなわち B-A=Cmie
よって
(0- 0 a
したがって B=
B=A+C
2
0ae0211
ゆえに,△ABC は B= の直角三角形
Tπ
203
coo A
20
CO

つチーVチー
号0号>-は 2000)g><-
り
45-埼5-
O<A<E,O<BOT,O<CくTy 0<Aくだ, 07-B>-,0<Cくて
A-
そ452 =高Sで
8-y
213.2号 50)2
2
のり子s0つ号り1st
こ
ーレ
204う y his号 500 新S高us
-205号sinA
2Y
200号500=(番番) S。
2sin。
2-22
子500号りS =フりS
NNz. AtB=π- $ Sinlly
302 COSA-cosB=2 sin
-Ce-s>. Cs)
2
21
A-B

Answer 1

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ログアウト済み

sin((B－A)/2)、sin(C/2) は、第1象限でのみ値が等しくなります。
第1象限では、sinθ の値を1つに決めると、 θ の値はただ1つに決まるので、
sin((B－A)/2) ＝ sin(C/2)
の状態から、sin を取り除いた以下の形に出来るのです。
(B－A)/2 ＝ C/2

IK

分かりました！
ありがとうございました！