Question

ゲスト

⑵の解き方を細かく教えてください🙏

3
「の図のの, 2, ③は, それぞれ関数v=ax°. y=4, y=1のグラフである。1と②の交点の
x座標の小さい方から A, Bとし、①と③の交点のうちょ座標が負の点をCとする。

1 K
y
(35
P/
A
(
2)
B
(3
C
Q
1D
Z
0
x
R

(1) AB=8のとき, 点Bの座標とaの植を求めよ。
また,このとき, 点Cの座標と, 直線 BCの式を
求めよ。
なつ
R(2、3)
(2)(1)のとき, 傾きが正の原点を通る直線④が, 右の
図のように②, ③
および線分BC と交わる点をそ
れぞれP, Q, Rとする。BP:CQ=1:2のとき,
2
点Rの座標と三角形 BPR の面積を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)

Ａ(－4，4)，Ｂ(4，4)，Ｃ(－2，1)

放物線：y＝(1/4)x²、直線ＢＣ：y＝(1/2)x＋2

――――――――――――――――――――――――――――――
(2) 図形の性質を利用します

△ＢＰＲ∽△ＣＱＲで、ＢＲ：ＣＲ＝ＰＢ：Ｃ＝1：2　なので、

　　Ｒは、ＢＣを1：2　に内分する点で、Ｂ(4，4)，Ｃ(－2，1)から

　　　Ｒ(2：3)
――――――――――――
直線ＯＲは、原点とＲ(2，3)を通る直線なので、y＝(3/2)x　で

　Ｐのy座標が4であることから、4＝(3/2)xを解き、Ｐ(8/3，4)

　Ｑのy座標が1であることから、1＝(3/2)xを解き、Ｑ(2/3，1)
――――――――――――
△ＢＰＲ∽△ＣＱＲで、相似比1：2で、高さの比も1：2となり

　底辺間の距離が3であることから、

　　△ＢＰＲの高さは、3×{1/(1＋2)}＝1

　　△ＣＱＲの高さは、3×{2/(1＋2)}＝2
――――――――――――
△ＢＰＲの面積は

　　底辺が[4－(8/3)＝4/3]、高さが[1]から

　　(1/2)×(4/3)×1＝2/3
――――――――――――――――――――――――――――－――
補足　Ｒの座標内分が分かりにくいときの別解(実は同じことのような)

　ＰＲ：ＱＲ＝1：2から、Ｐのy座標(4)とＱのy座標(1)で

　差が(3)あり、それを1：2に分けると考えるという感じでもできます。

ゲスト

本当にわかりやすかったです！
ありがとうございます😊