Question

yyy

この問題の正しい計算方法が分かりません😭
自分で解いてみたんですけどうまくできなかったので教えてください🙇‍♂️

(3) (a+b+c)(a?+b?+c?-ab-bc-ca)
(at A)(αー(6+c)at6-betC)
(atA)(α-Aa+がーbctC")
こ
ニ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

書かれている式から展開して、aについて整理しましょう。

＝{a＋(b＋c)}{a²−(b＋c)a＋b²−bc＋c²}
＝a³＋{(b＋c)²−(b＋c)}a²＋{(b²−bc+c²)−(b+c)²}a+(b＋c)(b²−bc+c²)
＝a³-3bca+b³+c³
＝a³+b³+c³-3abc

yyy

2本目の式がなんでそうなるのか分からないんですけど、解説をお願いします🙇🙇

きらうる

ゆずさんの式の続きから展開します
＝a³-Aa²+a(b²-bc+c²)+Aa²-A²a+A(b²-bc+c²)

aとaがついていない項でわけます
＝a³+a(b²-bc+c²-A²)+A(b²-bc+c²)

Aをもとに戻します
＝a³+a(b²-bc+c²-(b²+2bc+c²))+(b+c)(b²-bc+c²)

計算できるところは計算します
＝a³+a(-3bc)+b³+c³

整理します
=a³+b³+c³-3abc

yyy

ありがとうございます😊