Question

鈴蘭雛

1.2教えてください。

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25
1
じく
--+6 のグラフがェ軸, /軸と
y
4関数 y=ー
2
交わる点を,それぞれA, Bとします。
B
P
線分 AB上に点Pをとり, Pから 軸に
ひいた垂線とr軸との交点をQとします。
また, PQ=QR となる2軸上の点Rを,
R
A
右の図のように点Qの右側にとります。
このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 点Pのr座標をaとするとき, 点Rのc座標を
aの式で表しなさい。
(2) △OPR の面積が 16になるとき, 点Pのc座標を
求めなさい。

2次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

八重紅葉

(1)
PQとQRが同じ長さとのことですので、PQの長さが分かればRのx座標が求まります！(OQはPのx座標と同じなので、a＋PQがRのx座標です。)
Pのx座標がa、さらにPを通るグラフの式がy＝-1/2x+6とのことですので、xにaを代入してPのy座標は-1/2a+6ということになります。
OQの長さはaなので、a-1/2a+6より、Ｒのx座標は1/2a+6となります！

(2)
(1)で、Pのx座標をaと置いたときのPのy座標とRのx座標を出しました。△OPRの面積はOR×PQ×1/2で求まりますから、この三角形の面積はaを使って(1/2a+6)(-1/2a+6)＝(6+1/2a)(6-1/2a)＝36-1/4a²となりますね。
問題文ではこの面積が16と言っているので、
16=36-1/4a²という式になり、これを解けば答えが出てきます！
この式の解はa＝±4√5で、-4√5はこの問題に合わないので、答え(Pのx座標)は4√5になると思います！

計算ミスしてるかもしれませんが考え方はこれであっているはずです！
模範解答と違っていたらもう1度計算してみ

八重紅葉

すいません最後の行、途中で消えてしまいました...
もう一度計算してみてください、です！

鈴蘭雛

ありがとうございました<(_ _*)>