Question

サーチ

なんで極限を求めるのか分かりません
教えて下さい

(4* y=|x-1|Vx 1フ0
120
0 05x<l のとを
αームF
T.タ.a-リ
3x-1

ーv2
また
『→0
よって,グラフは[図)。
参考 xが定義城の端に近づくときの y'の極限を
調べると,定義域の端で曲線の接線の傾きがど
のような値に近づくか(または無限大に発散する
のから
=ー4ム
V2
V6
0
0
=ー4
V6
V2
か)を調べることができる。
2
ニー。
(4)でも同様。
m y=0 であるから, x軸は
*20
(4) 定義域は
Kさく2
18
ある。
x>1のとき
y=(x-1)/x
ア=0とす
1
3x-1
ゾ=Vx +(x-1).
2Vx
2/x
ア=0 と言
数であるから, グラフは
1
3/x -(3x-1).
2Vx
アの増減と
うる。
受調べてグラフをかいても
1
y"=2
デーミ
3x+1
4x/x
x
0
よって, x>1のとき
0<x<1のとき
y>0, y">0
y=ー(x-1)/x
y
3x-1
3x+1
VZ
y"=
2/x
=ー
4x/x
-V6
ノー2
10、2 6
y 5
1
3
y=0 とすると
X=
-V2
V6
また,0<x<1のとき
y"<0
よって,
2
yの増減とグラフの凹凸は, 次の表のようになる。
6y=-
定義域は
xN-2
x
0
1
y'
2x+2
0から
y"
y"=-
2/3
|0|A
9
y|0|ア
2/x+2
-2
=2.
くく2
また
lim y'= o, lim y'=-1,
x→+0
x→1-0
メ=0 と
lim y'=1, lim y=co
メ→1+0
X→0
よって, グラフは[図)。
ず=0 と
の増域
II
II
1
1_3|0
1