Question

さくらんぼ🍒

△OPBの面積の求め方を教えてください🙏

右の図で、直線0は原点を通り傾き1の直線、直線mは2点
-axtb
5.
A(O.6)B(2.0)を通る直線
m
直線nは点Aとx軸上の点Cを通る直線である。
e
直線と直線mとの交点をP、直線と直線Nの交点をQとする
A(0.6)
とき、次の問いに答えなさい。ただし、Oは原点とする。
(1) AOPBの面積を求めなさい。
Q(スと)
3
P
B\(2.0)C
2)(AOPB の面積):(△APQ の面積)=1:3であるとき、
点Cの座標を求めなさい。
6
6-

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

l,m の交点からPの座標を求めます
△OPBの底辺はOA、高さはPのx座標

さくらんぼ🍒

ありがとうございます(*^^*)
ちなみに、(2)はどうやって解くのですか？

ととろ

考え方だけ書きます。自分でやってみよう！

△OAB、△OAP、△OAQは全て底辺OAを共有しているので
面積比=高さの比=B,P,Qのx座標の比
この3つの比がわかれば、△OPB、△APQの比もわかります。
Qの座標がわからないのでとりあえず(x,y)とかおいて比を計算して方程式を立てます。(Cの座標を先に(c,0)とかしてもできると思う)

さくらんぼ🍒

直線nの式はどうやって出すのですか？
何度も質問してすみません💦

ととろ

直線nの式はCかQの座標がわからないと出せません。
そのためにまずQの座標を(x,y)とおくのが１つのやり方。
もう１つのやり方はCの座標を(c,0)とおいて直線nをcを使って表し、lとの交点Qをcで表す。
そうしておいてさっきの回答のように面積の比をx,yまたはcで表してそれが1:3になるように方程式を立てる。

ちょっと面倒ですが、順を追ってやれば求められます。わからなかったらまた質問して下さい。

ととろ

Qの座標を(x,y)とおくのがおすすめかな。

さくらんぼ🍒

(x,y)と置きました。その次の作業は何をするのですか？

ととろ

次はこの部分
＞△OAB、△OAP、△OAQは全て底辺OAを共有しているので
面積比=高さの比=B,P,Qのx座標の比

ととろ

xを求めるところまで書いてみました。
けっこうややこしいので理解しながら読んでみて下さい。

xが求まればQの座標はy=xからすぐに求まり、nの式が求められてCの座標が計算できます。

さくらんぼ🍒

ととろさんが書いてくださった式を見ながら解くと答えが出ますが、次自分で解くとなると解けない気がします…(><)

さくらんぼ🍒

これから何回も解いて、難しい問題にチャレンジしていこうと思います！
ありがとうございました！

Answer 2

ピザの斜塔

三角形OABの面積から、三角形OPAと三角形ABCの面積を引けば出せると思います！

さくらんぼ🍒

答えは2分の3ですか？？

ピザの斜塔

あっていると思います！

さくらんぼ🍒

٩(๑´꒳ `๑و)ｲｴｰｲ
ありがとうございました！