Question

タカムー

どうしてこのやりかたで求めることができるのですか？

37
20iを含んだ方程式(II)
zの2次方程式
+(a+i)r-(4+ai)=0
が実数解をもつような実数aの値とそのときの実数解zを求めよ、X
2次方程式が実数解をもつから,「判別式 20!!」とやってはいけま
せん。判別式は,2次方程式の各係数がすべて実数のときにしか使
うことはできないのです。
|精講
だから,この問題では 19 と同じ要領で考えていかなければなりません。
解答
°+(a+i)z-(4+ai)=0
より(g°+az-4)+(z-a)i=0
2, a は実数だから
[2+az-4=0
虚数係数に注意
(a+bi の形
-とうしてこの形egsと
2
2-a=0
え以計をもつの?
のを①に代入して, 2a'-4=0
: a=±/2
このとき,c=a だから
a=/2 のとき,実数解は x=V2
a=-/2 のとき, 実数解は z=-/2
ポイント
虚数係数の方程式では判別式が使えないので
a+bi=0 (a, b:実数)の形に変形して,
a=b=0 を利用する
問題 20
に関する2次方程式 z°ー(3a-i)ェ+a(1-2i)=0 が実数解を
もつような正の実数aの値を求めよ.

虚数