Question

Iris

この問題の解答と
私のやり方は違うのですがいいのでしょうか？
良い悪いと言うよりかは
このような問題が出てきた時に
わざわざ解答のようなやり方が思い浮かぶより
自分の解答のやり方が出てきてしまうんですが…
なんというか、簡単なやり方があるのに
わざわざ解答のやり方でやる必要性は何なのかなと…

96
+ x-4ズ+3
2次方程式(xー1)(x-2)+(x-2)(x-3) +(x-3)(x-1)=0 の2つの解を α, β とするとき, 次の式の
a18-- -4
重要例題43 ★★★
ズー32-2 +2-52+6
32-12X+11 =0
48:1
3
値を求ぬよ。
3
=/x18) αB
11
=4-2·4+
3
11
-4
+
12 7
11
3
3
(2) aB

43 2次方程式(xー1)(x-2) +(x-2)(x-3) + (x-3)(x-1)%3D0 の2つ
の解をa, βとするとき,次の式の値を求めよ。
(2) a8
解習 この2次方程式のxの係数は3であるから, 次の等式が成り立つ。
(xー1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)=3(x-a)(x- 8)
- ax?+bx+C
.① |=a(x-a)(x-
3-3
(2-3)(2-1)=3(2-α)(2-8)
(1) Oの両辺にx=2を代入して
b(5) %3D$. -Ss+3-8-1312
1
(2-a)(2-8)=
/8
TS
%D+
8
よって
3
(2) 0の両辺に x=0を代入して
りもの
とすおせさ
を本
11 3851で余の
a8=
3
よって
11=3a8
ゆえに

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

はい、そのやり方でも構いません。

eratos2357

どちらかというと、模範解答のほうが簡単です。
質問者様のやり方ではすべての項を計算していますが、模範解答はx^2の項しか計算していません。

Iris

そーなんだ！と思い、考えてみたのですが
あんまりしっくり来ないというか、
よく分からないのですが…

eratos2357

どの辺が分からないか教えていただけますか？

Iris

全然開いてなくて返信してないままですいません!!
似たような問題していたら分かりました！
ありがとうございますm(*_ _)m