Question

misato

a⁴＋4a
の解き方がわかりません。
教えてください。お願いします。(因数分解)

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

a(a^3+4)

misato

すみません！私が問題の記載を間違えてました、、すみません。
a²＋４aではなく、a⁴+4でした、、
この問題でわかれば解説お願いします！

(*ΦωΦ)/

(a^2+2)^2=a^4+4a^2+4 となることを利用して、

a⁴+4
=(a^2+2)^2-4a^2 (A^2-B^2の形であることを理解する)
=(a^2+2+2a)(a^2+2-2a)
=(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)

misato

計算式意外にコメントもあったのでよくわかりました！
ありがとうございます！

一つ質問なのですが、
「～となることを利用して」というのを思いつきやすくなる方法、それに気づきやすくなるコツなどありますか？
　それとも、ただひたすら問題を解いて慣れていくものですか？

(*ΦωΦ)/

ここは慣れですね。
a^4+4はそのままでは因数分解できないように見えるので、なにかを二乗したものから余りを引けば因数分解出来そうだ、という思考です。

Answer 2

Clearnoteユーザー

共通因数 a を外に出して
a(a+4) でOKだと思います！

misato

すみません！私が問題の記載を間違えてました、、すみません。
a²＋４aではなく、a⁴+4でした、、
この問題でわかれば解説お願いします！