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DNAは塩基と糖（デオキシリボース）とリン酸が結合した高分子化合物で遺伝子の本体。ヒトの精子、卵子１個
に含まれるDNA(ゲノム）は約３０億塩基対です。
遺伝子というのはDNAの中で、タンパク質の情報を持っている部分。ヒトゲノム(上記）ではおよそ２万２千くらいあります。
染色体というのは真核細胞ではDNAは裸の状態で存在しているのではなくヒストンというタンパク質に結合し、またさらに種々のタンパク質も結合した状態で存在しています。この状態のものを染色体といいますが、狭義では分裂期に凝縮したものを分裂期染色体または単に染色体という場合も多くあります。このため分裂期以外のものをクロマチンと呼ぶ場合も多く見受けられます。
一つ一つ丁寧に教えていただきありがとうございます！最後にまとめもあり、助かります！
追加：分裂期以外の上記のクロマチンは染色糸と呼ばれることもあります。英語では分裂期染色体のことをクロモゾームchromosome、その他をクロマチンchromatinと呼んですっきりしていますが。
入試での答えとしては分裂期で光学顕微鏡ではっきりみえるものを染色体、その他のものをクロマチンと記すのがいいと思います。