Question

うずら

この問題のaとbが知りたいです！
解説もお願いします！

x'+ax+48= ( 火+6)(x-6)

式の計算 中3 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

芘音(シオン)

因数分解の公式より、

x^2 +ax +48 において

a＝ b +(-6) 、48= b ×(-6) になります。
（問題の右側に因数分解されたカタチがあるので）

このうち、48= b ×(-6) は答えがひとつに絞れますね。

移項して、b= -8 になります。

そして、a は bと(-6)を足した値になるので、

b= -8 より、a= -14 です。

答えは、a= -14 、b= -8 になります。

うずら

理解しました、ほんっとにありがとうございます😭😭

Answer 2

mo1

右辺を展開し、xの項をまとめる

　(x＋b)(x－6)＝x²－6x＋bx－6b＝x²＋(b－6)x－6b
――――――――――――――――――――――――
左辺と右辺を、各項ごとに比べる

　x²の項について･･･左辺[x²]：右辺[x²]…等しくてOKそのまま

　xの項について･･･左辺[ax]：右辺[(b－6)x]…a＝b－6　がわかる･･･①

　xの無い項について･･･左辺[48]：右辺[－6b]…48＝－6b　がわかる･･･②
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①，②を用いて、{a，b}を求める

　②48＝－6b　から、b＝－8

　①a＝b－6　と　b＝－8　から、a＝－14

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補足

　展開･因数分解に習熟すれば、このようにやらなくてもできます。

うずら

分かりやすい説明ありがとうございます！！