Question

数学苦手

dの求め方がよく分かりません、解説お願いします。

B問題
値の
206 点A(0, )
1
からの距離と,直線y=-
からの距離が等しい点Pの軌跡を
4
求めよ。

46
4プロセス数学II
N yyD /0S
0 1
1-1
す
206 点Pの座標を(x, y)
とし,点Pと直線
こ
1
y=ーー との距離をd
4
とする。
Pに関する条件は
1
4
-A
X
よ
AP=d
1
1
ソ=
これより
AP2=d?
4
4
(yー). d=(--ー))であるか
12
AP=x?+
4
ポ+(リー()
VbBbs
(3
ら
4
4
展開して整理すると
y=x?
よって,点Pは放物線 y=x° 上にある。
逆に,この放物線上のすべての点P(x, y)は,
条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は, 放物線 y=x? であ
る。