Question

みらい

解説を読んでも全然分かりません。
分かりやすく教えて頂けると嬉しいです🥲。
よろしくお願いします！！

題
例
V=|2x| + |x-6|-15のグラフをかけ。
解答と解説
0
6
-x
|2x|
-2x
2x
2x
y=|2x|+ |x-6|-15
|x-6|
x-6
-2x-(x-6) -15(x<0のとき)
2x-(x-6) -15
(0<xく6のとき)
三
2x+(x-6) -15
(6Sxのとき)
-3x-9
(x<0のとき)
全心
くx-9
(0Sx<6のとき)
る
3x-21
(6Sxのとき)
よって、y=|2x|+|x-6|-15のグラフは, 下図のようになる。
y=-3x-9
ソ=3x-21
y=|2x|+|x-6|-15は, xの範
囲によって直線が変わるような
6
-3
0
X
-3
グラフだよ!
ソ=x-9
問容料
-9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

インポスター

例えば、|−3| なら3で、|3| は3ですよね。
でも、絶対値にxなどの変数が入ると途端にややこしくなります。ここで絶対値とは何かを知っておく必要があります。
「絶対値の| |の仕切りで囲まれた部分が0以上ならそのまま出てきて、負なら−1をかける」
これが非常に重要です。|−3|は| |の中が−3という負の数だから−1をかけて3となるのです。

では問題に戻ります。|2x|の中身の2xが0以上なら2x。|2x|の中身の2xが負なら−1をかけて−2xとすればいいのです。
そのために、x＞0の場合、x＜0の場合で場合分けするのです。
|x−6|の中身に着目して、x−6が0以上（x−6≧0）、すなわちx≧6ならx−6、
x−6が負（x−6＜0）すなわちx＜6なら−（x−6）とすればいいのです。

問題では|2x|と|x−6|が１つの式に混じっているので同時に考えましょう。
y＝|2x|＋|x−6|−15
・x＜0のとき
|2x|は負となり−1をかけ、|x−6|も負となるので−1をかけます。
よって、y＝−2x−（x−6）−15・・・①

・0≦x＜6のとき
|2x|は0以上となるのでそのまま出てきますが、|x−6|は負のままですので−1をかけます。
よって、y＝2x−（x−6）−15・・・②

・6＜xのとき
|2x|も|x−6|も両方0以上ですので、２つともそのまま出てきますね。
y＝2x＋（x−6）−15・・・③

あとは、①,②,③の式を簡単にしてまとめれば終わりです。
絶対値とはなにかという本質が理解できれば、さらに複雑になってもやることは変わりません。
最初は慣れないかもですが練習すればできるようになるので頑張ってください。