Question

まっこん

質問です。（1）の問題だったら解説のところでなぜxのところが1と分かるのか、（2）だったらなぜxのところがー1と直ぐに出てくるのか教えてください！！🙇‍♂️🙇‍♂️

121 次の式を因数分解せよ。
*(2) x°-7x-6
(4) x-4x?+4x-3
(6) 3x°-8x?ー15x-4
(1) x°+5x?+2x-8
*(3) xーxー16x-20
*(5) 2x°+7x?-14x+5

121 (1) P(x) =x+5x?+2x-8 とすると
P(1) =13+5·1°+2-1-8=0
よって, P(x) はxー1を因数にもつ。
右の割り算から 友き!
(E
x?+6x+8
xー1)x°+5x?+2x-8
P(x)
x- x2
ニ(xー1Xx°+6x+8)
=(x-1)(x+2(x+4)
6x2+2x
6x?-6x
8x-8
E
3 1-19
>p おの
によ
(2) P(x) = x°-7x-6とすると
P(-1) =(-1)°-7-(-1)-6=0
よって,P(x) はx+1を因数にもつ。
8x-8
0
右の割り算から
x?-x-6
P(x)
x
-7x-6
x°+x?
=(x+1(x?-xー6)
ーx-7x
ーx- x
=(x+1)(x+2(x-3)
-6x-6
よって
-6x-6
0<は-& )280<((-月)+ー0
(3) P(x) = x°-x?-16x-20 とすると
P(-2) =(-2)°-(-2)?-16-(-2)-20=0
よって, P(x) はx+2を因数にもつ。
右の割り算から
けのくる+。
x?-3x-10
x+2)x- x?-16x-20
x°+2x?
P(x)
=(x+2)(x?-3x-10)
=(x+2)(x+2)(x-5)
-3x2-16x
-3x?- 6x
=(x+2}{(x-5)
+11-1--10x-20
-10x-20
(4) P(x) = x°-4x°+4x-3とすると
P(3) =33-4-3+4·3-3=0
よって,P(x) はx-3を因数にもつ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

ズバリ
「経験」

（１）なら係数　１，５，２，－８
全部足せば０⇒ｘ＝１

（２）なら奇数乗のところだけ符号を逆転すれば
－１，７，－６
全部足せば０⇒ｘ＝－１

など。

これは私が問題をこなす中で考え出した法則です（公式ではありません）。

このように問題をこなす中で身につける技術だと思います。

まっこん

0になるようにxの値を決めていくんですね！！
量をこなすよう頑張ります！