Question

えむちゃ(消します)

至急お願いします🙇‍♀️
なぜxに-2を入れるか分かりません！
教えてください！

例題16 3次方程式 x-4x?+(m-12)x+2m=0が2重解をもつとき, 定数 m の値を氷めよ。
「解習 P(x) = x3-4x2+(m-12)x+2m とおくと
P(-2) = -8-16-2(m-12)+ 2m=0
よって,P(x)はx+2 を因数にもつ。
P(x) =(x+2)(x?_6x+m)
(x+2)(x2-6x+m) =0
したがって
よって,方程式は
ここで,x?-6:x+m=0
…① とおくと,与えられた3次方程式が2重解をもつのは,
次の[1] または[2] の場合である。
[1] O が-2以外の重解をもつとき
のの判別式をDとすると
ー=(-3)-1-m=9-m
9-m=0
よって
m=9
重解をもつのは, D=0 のときであるから
このとき,①は x?-6x+9=0 となり, 3を重解にもつから, 適する。
[2] 0の解の1つが -2 で, 他の解が -2 でないとき
のが -2を解にもつから
このとき,①は x?-6:x-16=0 となり, これを解くと x=-2, 8であるから, 適す
よって
m=-16
(-2)?-6-(-2)+m=0
[1], [2] より
m=9, -16 習

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

2重解をもつといっているので、何らかの実数解をもつはずです。ということは、与式のmが消えてくんねーかなーと思ったわけです。
そして、mを消すためにxに-2を入れてみたら、=0になるやん、じゃあx-2で因数分解できんじゃん、ってなったわけです。

ノリです。バイブスです。
書いてみたかっただけです。すみません。

えむちゃ(消します)

ありがとうございます！

バイブスぶち上げたら分かりました笑
ノリで頑張ります！笑笑