Question

MMM

（3）の解説、1枚目までは分かるのですが(a²－b²)｛c²－(a²＋b²)｝=0を計算すると(a＋b)（a－b）(－a²－b²＋c²)=0になるんですけどどこが間違ってますか？

465 △ABC において, 次の等式が成り立つっとき, この三角形はど
のような形をしているか。
(1)asinA+bsinB=csinC
2) bcos A +acosB=b
V3) acos A=bcos B

よって,△AE
(3) 余弦定理により
6?+c?-a?
c2+a°-6
cos A =
COS B=
26c
2ca
これらを等式acosA=bcos B に代入すると
62+c-a?
c?+a°-6?
a.
=6.
26c
2ca
両辺に2abc を掛けて
a46?+c?-a?)=Db(c2+a°-6°)
両辺を展開して cについて整理すると
(a?-b°)c?-a'+6=0
ゆえに(a?-b)c?-(a'+6}(a?-6)=0
よって(a'-b\c?-(α°+b)}=0

すなわち
(a+b(a-b(a'+6?-c)=0
a>0, b>0であるから a+b>0
ゆえに,①から
a-b=0 または α'+b?-c?=0
08
D
すなわち a=b または α'+b°=c?
よって,△ABC はa=bの二等辺三角形または
C=90° の直角三角形である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

模範解答では-a^2-...のやつにマイナスをかけ、消しています

MMM

ありがとうございました！