Question

ナナ

高校数学です！

問題イについてですが、画像2枚目の「ここで」の直後の式がなぜ成り立つのか、どうやって思い付いたのかが分かりません。
全部展開したら当然成り立つと分かるのですが...問題解いている間にそんな時間もないので...。
どなたかお願い致します！

複素数 2 が26+2+z'+z+z+z+130 を満たすとする。 このとき, z?の値は
であり,(1+z(2+22°)(3+3z)(4+4z)(5+52) (6+6z°) の値は
である。
さらに,-号SargzSxであるとき, 12-2+z を最大とするzの偏角 argxは
である。

ーに2のるか4と5¥6×(1けて)(1+で)(1けで(けぜり(けど)(1+z)
= 720 × (1+ 2)(でりしいぞりいいぞり((け2) (1けぎ) -
の
ここで、(スー2)(ズーマリ(スーマ)(スーで)(オーで)(xー2)
ズ* x+ ズ+ズォ ズイメ+1
メーーを代入、
(--3)(-1-2(-1-2)ににぎりに1-でりしーeり-1
(1+2)(1→マり(けど)しけでりしけぎ)(14り~ 1
よって、Qは、
720 × (
720

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うどん

z⁷=1より、
x⁷-1=0の解はx=1,z,z²,z³,z⁴,z⁵,z⁶となり、
x⁷-1=(x-1)(x-z)(x-z²)(x-z³)(x-z⁴)(x-z⁵)(x-z⁶)
と、因数分解できる。
両辺を(x-1)で割ると、
1+x+x²+x³+x⁴+x⁵+x⁶=(x-z)(x-z²)(x-z³)(x-z⁴)(x-z⁵)(x-z⁶)となります。
Π[k=1→n](x-a･z^k)の形が出てきたら注意です！

ナナ

納得できました！
ありがとうございます！！