数学
中学生
解決済み
aは7で割ると2あまる正の整数でbは7で割ると3あまる正の整数とします。このとき(ab)^2017を7で割ったときの余りを答えなさい。
これが知り合いから送られてきました。
どのように解けばいいですか？
回答
回答
さくさんのご友人がどのように解いたのかはわからないですが、合同式を用いれば
a≡2(mod7)
b≡3(mod7)より
ab≡6≡-1(mod7)
したがって
abの2017乗≡-1の2017乗≡-1(mod7)であるから6です。
回答してくださりありがとうございます🙇🏻♀️✨
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とてもわかりやすく説明してくださりありがとうございました🙇🏻♀️
友だちも理解したようです！！！本当にありがとうございました！！！