Question

Makoto

数列の問題です
赤丸の1/3はどこから出てきたのでしょうか？
式を展開して計算しても1/3で括れるような式にはどうしてもなりませんでした。
途中式まで詳しく教えて頂きたいです
よろしくお願いします！

75 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1
1
1
1
1
2-5' 5-8' 8·11' 11·14 '14·17'
ポイント 第k項a。を分数の差の形に変形する。
1
1/1
3(3k-1
ak=
D
(3k-1)(3k+2)
3k+2
x

解答 この数列の第項asは
0)
1
1
1
a=
(3k-1)(3k+2)
33k-1
3k+2
求める和をSとすると
1
S=
2-5
1
1
1
5-8
8.11
(3n-1)(3n+2)
一-)-)--)+
1
1
1
2
5
8
11
3n-1
3n+2
1/1
3(2
1
1
(3n+2)-2
3n+2
3
2(3n +2)
2(3n+2)

数b 数列 部分分数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ﾐﾉ

その1/3は、恒等式です。
問題に関係なく、下の計算から、
1/(3k-1)(3k+2)=1/3(1/3k-1－1/3k+2)
になります。
この式を使って、問題を解いていくということになります。

Makoto

あ、恒等式ですか！！
その発想はありませんでした😭😭
すみません、ありがとうございました！！