Question

なナﾅ🌸

(1)です。a=3なんですが、2枚目の1行目でX座標をどうやって求めているのか分かりません🤯

160 (1) 曲線 y=x°ーax° (aは正の定数)において, 接線の傾きが-aとな
る点がただ1つしか存在しないとき,aの値を求めよ。また,
点における接線の方程式を求めよ。
2つの放物線 y=x+ax+aと y=-2x°+x+1 が点Aを共有し,その点
このとき,この
[11 北海道薬大)
る#系、位始と、メ っしと
占Aの応価もEみ ト
「10 短 +)

このとぎ、 接点のま座標は x=ー
-2-3
=1
2-3
か接点のy座標は y=1°-3-12=-2
よって,求める接線の方程式は
y+2=-3(x-1)
すなわち y=-3x+1
(2) f(x) =x?+ax+a, g(x) = -2x+x+1とお

Answer 1

トトロ

y=x³-ax²、a＞0
曲線上の点(x,y)における接線の傾きは
y'=3x²-2ax これが-aになるには
3x²-2ax=-a
これを満たすxがただ１つということは
3x²-2ax+a=0 ① の判別式Dが0
D/4=a²-3a=0 よりa=0, 3、
a＞0なのでa=3

この結果を①に代入して
3x²-2・3x+3=0
3(x-1)²=0 からx=1

となりますが、解説では違うやり方みたいですね

なナﾅ🌸

解説がどういう考え方か分かりますか??💦

トトロ

載せてある画像のこれより前の部分がないからわかりませんね

なナﾅ🌸

これです

トトロ

①の式に2次方程式の解の公式を適用したってことじゃないかな？
判別式=0なので公式だと x=-b/2a
ここではbが-2a、aが3

判別式はD/4でやってるのに解の公式は
x=(-b'±√(b'²-ac)/a
の方を使ってないし、良質の解説とは言い難いです。高校生が書いた答案みたい。