れる。
ルで描がれた直角三角形において,
VB=8.0m/s
発展例題2
等加速度直線運動
発展問題 23, 24, 25
斜面上の点Oから,初速度 6.0m/s でボールを斜面に沿
って上向きに投げた。ボールは点Pまで上昇したのち,下
降し始めて,点Oから5.0mはなれた点Qを速さ4.0m/s
で斜面下向きに通過し,点Oにもどった。この間,ボール
は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。
(1) ボールの加速度を求めよ。
(2) ボールを投げてから,点Pに達するのは何S後か。また, OP間の距離は何mか。
(3) ボールの速度oと,投げザてからの時間 tとの関係を表すかーtグラフを描け。
(4) ボールを投げてから,点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過するのは何s後か。
また,ボールはその間に何m移動したか。
5.0m
6,0m/s
t
時間tが与えられていないので,
ー3=2ax を用いて加速度を求める。 また, 最
高点Pにおける速度は0となる。ひーtグラフを
描くには,速度ひと時間tとの関係を式で表す。
(1) 点0,Qにおける速度, OQ間
の変位の値をびーv=2ax に代入する。
(-4.0)2-6.0°=2×a×5.0
(2) 点Pでは速度が0になるので, ひ=vntatか
指針
D [m/s]↑
6.0
OP間の距離
PQ間の距離
0
解説
1
2
3
15
16
t(s)
- 4.0
- 6.0
a=-2.0m/s?
-4.0=6.0+(一2.0)×t
(4) ひ=Vo+atから,
5.0s後
ら,0=6.0-2.0×t
t=3.0s
3.0s後
t=5.0s
OP 間の距離は, x=Uot+at2から,
ボールの移動距離は, ひーtグラフから, OP 間
の距離と PQ間の距離を足して求められ,
(5.0-3.0) ×4.0
×(-2.0)×3.0°=9.0m
2
x=6.0×3.0+
6.0×3.0
=13.0m
2
2
(3) 投げてから t[s]後の速度o[m/s]は,
ひ=o+at から,
ひーtグラフは, 図のようになる。
ひ=6.0-2.0t
Point vーtグラフで, t軸よりも下の部
分の面積は,負の向きに進んだ距離を表す。
tがわからないので必然的にその式を使うことは分かりましたが、xはOP＋POの距離の距離ではなくなぜQO間の距離を使うのかがわかりません。