①元の式に -1/2 を入れると=0となります。
この -1/2 はaにいろんな数字を入れてみて0になるものを探し出すので勘が必要です。
②0になるaが見つかれば(例えばαとします。この場合はα=-1/2)、因数定理より元の式が(a-α)を因数に持つので、(a-α)で因数分解できます。
③a²+a+7 の方は筆算か組立除法を使って求めます。
教科書の「因数定理」「組立除法」のあたりを読んでみましょう。
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