Question

北の国の高校生

この問題の（3）と（4）のやり方が答えを見ても理解できないのですがわかりやすく教えて欲しいです。お願いします🙇‍♂️

*37 <不等式の性質を用いた証明> 次の不等式が成り立つことを証明せよ
(1) x>3, y>2のとき xy+6>2x+3y
(2) 3a>26, 3c>2dのとき 9ac+4bd>6(ad+bc)
(3) a>b, x>y ならば a+x>b+y
(4) a<0, b<0のとき, a>b ならば α'<6
31

(3) a>bならば a+x>b+x
x>yならば b+x>b+y
よって a+x>b+y
別解 (α+x)ー(6+y)=a-b+x-y
a>b, x>yから
両辺にxを加える。
両辺に6を加える。
a-b+x-y>0
la-b>0, x-ッ>0
よって,(a+x)-(6+y)>0であるから a+x>b+y
X(4) a<0, a>bならば a。<ab
b<0, a>bならば ab<6°
終
両辺に a(<0) を掛ける。
両辺に 6(<0) を掛ける。
よって a'<6?
別解 a-6ー(a+b)(a-b)
a<0, b<0から a+b<0
よって(a+b)(a-b)<0
a>bから aーb>0
したがって aく6

Answer 1

ととろ

わかりにくい解説は捨てちゃえ
(3)
a＞b の両辺に同じものを足して a+x＞b+x
x＞y の両辺に同じものを足して b+x＞b+y
→ a+x＞b+x＞b+y
(4)
b＜a＜0 だから |b|＞|a|
両辺ともに正なので2乗して
b²＞a²

北の国の高校生

最後にこれだけ質問させていただきます！
この解答通り答えてもテストなどでも問題ないですか？　

ととろ

普通なら全く問題ないですね。例えば大学入試ならほぼ満点がもらえるでしょう。
但し、学校のテストとかだと、授業で教えた通りでないから減点、とかわけわからんことを言う理不尽な先生も中には居るので注意は必要かも。一番良いのは休み時間に先生に聞いてみることです。

それとは別に、●＞○を証明せよ、とあったら ●-○＞0 を証明してみせる、というのは基本的解法なので解説のやり方も理解はしておく必要はあります。少し考えればわかるくらいでそんなにわかりにくくもないと思います。

北の国の高校生

ありがとうございます！
助かりました🙇‍♂️

Answer 2

み

これでどうですか？

北の国の高校生

ありがとうございます！
助かります！
ひとつ質問させていただきます
このような問題が出てきた場合答える時、a=-1、b=-2のようにある数を代入して答えてもよろしいのでしょうか？
わかりづらくてすいません🙇‍♂️

北の国の高校生

このような答え方でも大丈夫ですか？

ととろ

これはだめですね

北の国の高校生

どのような答え方がいいのでしょうか？
やはり、解答通りじゃないとだめですかね？

ととろ

回答は別に書いたのでそちらを見て下さい