Question

かえ

〜のところなぜ3になるのか教えてください

146数学A 第6章●場合の数
360. 全体集合をひとし,その中で4, 5, 6の倍数の集合をそれぞ
れA, B, Cとすると,
A={4×1, 4×2, ……, 4×50} より,
B={5×1, 5×2, …, 5× 40} より,
C={6×1, 6×2,……, 6×33} より,
ここで、ANB, BnC, CNA, ANBNCは,それぞれ 20. 30
12, 60 の倍数の集合である。
ANB={20×1, 20×2, ……, 20×10} より,
BnC={30×1, 30×2, …, 30×6} より,
CnA={12×1, 12×2, ……, 12×16} より,
ANBNC={60×1, 60×2, 60×3} より,
AOC-3
n(U)=200
n(A)=50
n(B)=40
n(C)=33
n(ANB)=10
n(BnC)=6
n(CnA)=16
(1) 求めるものは, 集合 AUBUC の要素の個数であるから,
n(AUBUC)=50+40+33-10-6-16+3。=94
(2) 求めるものは, 集合 ANBNC の要素の個数である。
ANBNC=AUBUC。であるから,
n(ANBNC)=n(AUBUC)=n(U)-n(AUBUC)
2②
=200-94=106

ただ
わない
S
360) 1から200 までの整数の集合を全体集合とするとき,次の集合の要素の個数を
求めよ。
(1) 4または5または6で割り切れる数の集合
(+(2) 4, 5, 6のどれでも割り切れない数の集合
の 0
例題51

Answer 1

終

問題では要素の個数を聞かれているので波線の上の3つになります。

かえ

どうやって3と分かるんですか？

終

波線のさらに上のところに記載されていますが共通部分は与えられた数の公倍数になります。

波線では、4、5、6なので最小公倍数である60の倍数です。
全体集合は1から200までの整数なので
　60×1=60、60×2＝120、60×3=180 の3つになります。