Question

みな

今日、何回も質問してすみません💧
［一次不等式の整数解］例題35、⑵について
このような問題の時、2枚目の写真のように
なぜ6の方の<に＝がつくのかわかりません。
どのように考えれば良いか教えてください
よろしくお願いします🤲

こ2ン24
64
基本 例題35 1次不等式の整数解 (1)
基
を満たすxの最大の整数値が5であるとき, 定数。
4
(1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。
.ao
3a-2
(2) 不等式x<-
基本
の範囲を求めよ。
指針>(1) まず, 不等式を解く。その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。
(2) 問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようになる。
を示す点の位置を考え,問題の条件を満た
指
3a-2
5
3a-2
3の○の
4
す範囲を求める。
解答
(自然数=正の整数
4は含まない
(1) 不等式から
3x<12
したがって
x<4
xは自然数であるから
x=1, 2, 3
3a-2
1
2
3
4
X
(2) xく
4
を満たすxの最大の整数値が5であるから
4
3a-2
3a-2
5く
S6
-=5 のとき, 不
4
はx<5 で,条件を満た
3a-2
5く
から 20<3aー2
ない。
3a-2
22
a>
の
-6のとき, 不
4
よって
はx<6で,条件を満か
3a-2
S6から 3a-2<24
3a=26
4
26
aS
3
0%
a26
よって
2
3a-2
6
4
0, ② の共通範囲を求めて
22
<as-
3
26
3
注意(*)は,次のようにして解いてもよい。
各辺に4を掛けて
各辺に2を加えて
20<3a-2<24
a
22<3a<26
22
3
26
3
各辺を3で割って
22
26
<as-
3
3
10-23 20
30 -22
LS

3a-2
S6
4

一次不等式の整数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

「xの最大の整数が5」となる条件を満たすために6は入っても成立するかしないかを考える必要があります。
この問題の場合、問題文から、(3a－2)/4 = 6となる時を考えると
x＜6となります。
この時6はxに含まれないので、問題文の条件である、「xの最大の整数は5」を満たします。

参考ですが、もしこの問題がx＜(3a－2)/4ではなく
x≦(3a－2)/4であったなら状況が違って来ます。
この場合、(3a－2)/4=6としてしまうと条件式が
x≦6となり、xの最大の整数は「6」となります。

みな

詳しい説明ありがとうございます🔆