Question

ゆうか

途中式までお願いします！

(太郎
(花子
(2) ある中学校で男子生徒の数と女子生徒の数に
ついて調べたところ, 昨年度は, 男子生徒が女
子生徒より7人多かった。今年度は, 昨年度と
比べ男子生徒が6人減り, 女子生徒が8人増え。
今年度の全校生徒の数に対する女子生徒の数の
割合は52%であった。
このとき,今年度の男子生徒の数, 女子生徒
の数をそれぞれ求めなさい。
(福島)
【男子
(女子

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

連立方程式として解く場合です
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今年度の男子(x)人、今年度の女子(y)人、今年度の全校生徒(x＋y)人とし

「今年度は、昨年度と比べ男子生徒が6人減り、女子生徒が8人増え」から

昨年の男子(x＋6)人、昨年度の女子(y－8)人

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「昨年度は、男子生徒が女子生徒より7人多かった」から

　(x＋6)＝(y－8)＋7　･･･　①

「今年度の全校生徒に対する女子生徒の数の割合は52％であった」から

　(x＋y)×0.52＝y　･････　②

①，②を連立方程式として解いて、

　x＝84、y＝92
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確認

　昨年度：男90、女83　計173

　今年度：男84、女91　計175　91÷175＝0.52
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答え

　今年度の男子生徒84人、女子生徒91人
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計算

　①から、x－y＝－7　･･･　①‛

　②から、0.52x＝0.48y　で、13x－12y＝0　･･･　②‛

　　①‛×12－②‛　で、x＝84

　　x＝84を①‛へ代入し、y＝91