Question

とうふ

（2）について質問です。
（2）の解説を見ると点PはCの内側の電荷の電気力線しか考慮してないように見えるですけど、外側の電荷からも電気力線が出ているから、それも考慮しないといけないじぁないですか？

標準8分
チェック問題 2 球状に分布した電気
半径aの球内に一様に分布した電
気があり,その全電気量は +Q[C]
である。このとき, 球の中心からの
距離がァの点Pでの電界の強さEを
求めよ。ただし, クーロン定数をんとする。
E
(1) r>aのとき
(2) r<aのとき
〈ガウスの法則の2大原則〉 (p.109)で解こう。
(1) 図aのように半径r(>a)の球Cで,
すっぽりと+Q[C)すべてを囲もう。
原則1より, Cを貫く電気力線の総
本数NはCの内部の全電気量が
+Q[C]なので,
メメ
d

これはおもしろい結果で, なんと中心からの距離rの1乗に比例した
の中心では,対称性より周囲からの電界が打ち消し合ってしまうことを
つまり,中心からの距離rが2倍, 3倍、 4倍、
(2) 図bのように, 半径r(<a)の
球Cで球の内部を(まるで,ス
プーンでアイスクリームの内部を
グリッとすくうように)えぐりと
ろう。
+Q[C)
原則1 半径aの球のもつ全電気
量+Q[C)のうち、その内部の半
径rの球C内のみの全電気量g
(C)は、体積比を考えて, 図bより、
点線内部のみの全電気量q(C)
4
4.
Q:q=ra°:r
図b
q=。
r\3
Q
a
よって,このCを貫く電気力線の総本数Nは,
N=4zk×g
3
=4tk×
Q[本)
a
となる。
打ち消す
メ
原則2
E=
N(本]
4元r[m°)
3
4ヵkQ
a
三
4πy?
kQr
答
図C
a
大きさの電界になっているんだ。
と遠くなるほど。
意味しているんだよ。