Question

めぐお

緑下線部はなぜ二分の一をするのですか？

B CLear
117 2 次方程式 2.x-4mx+m+3=0 が、次のような異なる2つの解をもつ
とき,定数mの値の範囲を求めよ。
(1) 解がともに1より小さい
SST
(2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい

-2)>0
V5
ーV5 -2 -1 1
117 この2次方程式の2つの解を α, βとし, 判
別式をDとする。
IST
5
(1) 2次方程式が条件を満たすのは, 次の①, ②
が成り立つときである。
の
D>0
(α-1)+(8-1)<0 かつ (α-1(β-1)>0
2
115
C4m.
nz3
ここで
<0が成り
デ= (-2m)°-2(m+3)=4m?-2m-6
*116
=2(2m?-m-3) =2(m+1)2m-3)
のから
3
m<-1,
2
号くm
よって
117
とし,判
また,解と係数の関係により,
α+8=2m, aB=
m+3
2.
D, 2 が
であるから 2)
(α-1)+(8-1)=(α+8)-2=2m-2
1)>0
(α-1(8-1)=a8-(α+β)+1=^
m+3
2
-2m+1
ert
-3m+5
2+5
2
-3m+5
=-5<0
2から
2m-2<0 かっ
2
よって
m<1
の かつ
5
mく。
3, ④, ⑤ の共通範囲を求めて
-2
m<-1
0)
の)

Answer 1

404

解と係数の関係を理解されていないと思うので、復習してください。

めぐお

わかりました！