Question

おもち

2枚目の解説にもある通り、P ⊂ Qとなれば良いのだから、答えはa≥5かなと思いましたが、5は含めないそうです💦どうしてですか？

SIE N
xは実数とする。 次の命題が真であるような定数αの値の範囲を求めよ。
|x-3|≦2x<a
重要例題 40

|x-3|≦2から2≦x≦2s=1+pp
よって 1≦の部分である。
ゆえに
P={x|1≦x≦5}+DS=
PCQ となるαの値の範囲を求めればよいから,
a>5 x881= (I) as
図より
3
an
(間)
Qm
1
P-
5
a
x
DIE
Job

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

仮に、a＝5を含むとすると、Q＝{x│1≦x＜5}となり、
P⊂Qにならないからです。Qはx＜aだから。

すると、5はPには含まれるがQには含まれないことになり、PがQにスッポリ包まれないことになるからダメ🙇

おもち

ありがとうございます！

Answer 2

かき

　Q： x<a
なので、x=a はこの範囲に含まれません。
だから、もしa=5をaの範囲に含めてしまうと、a=5のとき、
　Q： x<5
となり、P⊂Qではなくなります。

おもち

ありがとうございます！

かき

不等式の境界条件は、ホントややこしいですよね。

Answer 3

長飛丸とら

仮に　a = 5がOKとすると

命題は

1 ≦ x ≦ 5 ⇒　x ＞ 5 　となり

x = 5　が反例となるため　偽　になります

おもち

ありがとうございます！

長飛丸とら

入力ミスがありました😅

間違い　x>5
訂正　x<5