Question

つーさん

【至急お願いします】

(小球が地面に達するまでの時間)についての求め方の解説が欲しいです。

【解答】2.0s, 20m, 5.0s

問 23 地上24.5mの高さから,小球を鉛直上向きに速さ 19.6m/sで発射した。最高点
に達するまでの時間, 発射点から最高点までの高さ,小球が地面に達するまでの時間は,
それぞれいくらか。
3
30 第1章力と運動

Answer 1

K

分からないところがありましたらコメントしてください！
物理頑張って下さい！

つーさん

ありがとうございました

Answer 2

きらうる

最高点に達したときの速さは0。
v＝v₀-gtより、
0＝19.6m/s-9.8m/s²×t
→　9.8t＝19.6
→　t＝2.0s

最高点の高さは
x＝v₀t-1/2gt²　より
x＝19.6m/s×2.0s-1/2×9.8m/s²×(2.0m/s²)²
　＝39.2-19.6
　＝19.6m
有効数字は2桁なので、
　≒20m

小球が地面に達するまでの時間は
地上の位置を-24.5mとすることがポイント。

-24.5m＝19.6m/s×t-1/2×9.8m/s²×t²
→　4.9t²-19.6t-24.5=0
→　t²-4t-5＝0
→　(t+1)(t-5)=0
→　t＝5,-1
t＞0より、t=5.0s

つーさん

ありがとうございました

Answer 3

安田ヒデ

最高点ではv=0になるので
v=v0 –gtの式にv=0, v0=19.6 g=9.8を代入します。
0=19.6-9.8t
t=19.6/9.8=2.0 (秒）
この時の高さはx=v0t-1/2*( gt^2)の式を使います。
v0=19.6, t=2.0, g=9.8を代入します。
x=19.6*2.0-(9.8*4.0)/2 =19.6=20 (m)

地面は地上24.5mからは-24.5mになるので
x=v0t-1/2*( gt^2)にx=-24.5, v0=19.6,g=9.8を代入します。
-24.5=19.6t-(9.8/2)*t^2
4.9t^2-19.6t+24.5=0
t^2-4t+5=0
(t+1)(t-5)=0
t>0 ∴　t=5　（秒）

つーさん

ありがとうございました