will never に言い換えられるでしょうね。
not より never のほうが強い否定を表すので，諦めないという強い意志を表したければ never で表します。
never を使うとしたら，「決して諦めない」くらいのニュアンスだと思います。
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
【総合英語フォレスト】まとめ（４）分詞／比較
9676
155
総合英語be まとめ（２）
6256
20
総合英語be まとめ（３）
6153
41
英語表現 II ～Clearおすすめ関係詞～
1627
18
ありがとうございます