Question

Sala

黄色の蛍光ペンで線を引いた部分が、なぜこのように定義されるのか教えて頂きたいです。

αの動径が第3象限, βの動径が第4象限にあり, sina=-3
7
例題
5
5°
4
のとき, 次の値を求めよ。
5
Cos β=
(1) sin(α+8)
(2) cos(α-B)
解答
αの動径が第3象限にあるから
CoS Q<0
Bの動径が第4象限にあるから
sinβ<0
2
よって cosa=-\1-sin'a --,1-(-3)--!
10
5
5
2
3
sinβ=-V1-cos?B = -
4
1-
5
ニ
5
(1) sin(α+B) = sinαcosβ+cosαsinβ
3
4
4
3
0
ニ
5
5
5
5
(2) cos(α-B) = cosα cosβ+sinαsinβ
4
4
3
3
7
15
ニ
5
5
5
5
25

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

昼行性の梟

cosはx座標、sinはy座標と思いましょう。
(厳密には違うけど)
そうすれば、x-y平面と単位円を考えた時に動経がどの象限にあるかで符号が決定するのがわかると思います

Sala

この問題の(１)に至るまでの計算は公式ですか??
また何を求めているのか、教えて頂きたいです。

昼行性の梟

sin(α+β)を求めるにはsinα、sinβ、cosα、cosβ、の4つの情報が必要なのでそれを求めています。
使っている公式はcos²x+sin²x=1を式変形してcosやsinを求める式にしています。
その際に符号を決めておかないと±の2通りが出てきてしまうので自然に符号を決めています（蛍光ペンの所）

Sala

とても分かりやすかったです。
ありがとうございました(ت)