Question

ひとみ

この(1)の式が 10C4なんですけど、なぜ10C4になるんですか？

43 4桁の自然数nの千の位,百の位,十の位, 一の位の数字を, それぞれa, b,
C. dとする。 次の条件を満たすnは何個あるか。
(1) a>b>c>d
*(2) a<b<c<d

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

asyu

0〜9の10個の数字から、異なる4個の数字を選べば、大きい順にa.b.c.dと自動的に決まるからですよー

ひとみ

大きい順に選ぶから、0もaに入らないってことですか？

asyu

そうです！
もし0,1,2,3を選べば3210になり、
2,6,8,9だったら9862になり、どの4数を選んでも4桁の自然数nは一通りに定まります。
そのため、条件を満たすnの数は、10個の数字から4つの異なる4個の数字を選ぶ選び方と同じです。

ひとみ

ありがとうございます！！
理解出来ました！

asyu

よかったです☺️