Question

まんじゅう

この問題の(2)(3)の問題が、答えは2枚目のようになるのは分かったのですが、なぜそうなるのかがよく分かりません。解説をお願いします🙏🏻

聞る 中人真1 ま
右の図の四角形ABCDで, ZBADの二等分線とる公J円委取e()(8)
辺BCの交点をEとする。
BC=5,CD=4,CE=1,AB=BD,ZABC=ZBDC
のとき,次の問いに答えなさい。
A
D
0
東 る/ A 4)
(1)5点A,B,C,D,Eから3点を選んでできる
三角形のうち,合同なものを見つけて記号=
を使って表し,合同になる理由を下の(ア)~(カ)
から選び,記号で答えなさい。
(解答例)AABC=△XYZ
B
PC
5 Cm
大
(ア)
(ア) 3組の辺の比がすべて等しい
表了さ3回送十)()
(イ) 3組の辺がそれぞれ等しい
(ウ) 2組の角がそれぞれ等しい
(エ) 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
(オ) 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい 開 +s)(S)
(カ) 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
(2) AEとBDの交点をFとするとき, AFの長さを求めなさい。
(3) ABFEと相似な三角形を見つけて記号のを使ってすべて答えなさい。
また,その理由を(1)の(ア)~(カ)から選びなさい。
(解答例)|AABCS△XYZ
(ア)

11
AABE=ABDC
(エ)
9
Cm
5
A3)
ABFEの△BDC (ウ) or(オ)
ABFEのAABE(ウ) or (オ)
ABFEのAAFD
(ウ)
知
合計

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞この問題の(2)(3)の問題が、答えは2枚目のようになるのは分かったのですが、

　なぜそうなるのかがよく分かりません。

●答が(2)までしかないので、(2)のみです。

△ＡＢＥ≡△ＢＤＣ　で

　合同な図形の対応する辺の長さは等しいので

　　ＡＥ＝ＢＣ＝5　･･･　①

　合同な図形の対応する角は等しいので

　　∠ＡＥＢ＝∠ＢＣＤ　で、同位角が等しいので

　　ＡＥ//ＢＣ　･･･　②

△ＢＣＤと△ＢＥＦで、

　②より、2組の角がそれぞれ等しく

　　△ＢＣＤ∽△ＢＥＦ　･･･　③

　相似な図形の対応する辺の比が等しいことから

　　ＢＣ：ＢＥ＝ＢＣ：ＦＥ　で

　　{ＢＣ＝5、ＢＥ＝4、ＢＣ＝4}　から

　　　5：4＝4：ＦＥ　を解き、ＦＥ＝16/5　･･･　④

ＡＦ＝ＡＥ－ＦＥ　

　②，④から、{ＡＥ＝5、ＦＥ＝16/5}で

　ＡＦ＝5－(16/5)＝(9/5)　　

まんじゅう

なるほど！理解出来ました。ありがとうございました🙇