Question

たしまきたまご

解き方を教えてください！

(4) 5x°+3= 0
教 p.30 問13
50 2次方程式 x+3x+(5-k) =D0 が虚数解を
もつような定数kの値の範囲を求めよ。
18

判別式

Answer 1

さんげん

虚数解をもつということは解の公式を使って解を求めた時に、√の中が負の数になればいいということになります。
なので、判別式<0になるkの範囲を求めます。

もしくはこの二次関数のグラフは下に凸なので、平方完成して頂点が0より大きくなるようなkの範囲を求めればいいと思います。