Question

まさと

(2)についてです

p=b+c/3なら重心

↑これが分かりません、、
どうして重心になるのですか？

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AABC と点Pに対して, 次の等式が成り立つとき, 点Pの位置をいえ。
*(1) PA+PE+PC=AB
(3) PA+PC=AC
*(2) AP+BF+CF30
au duMM

DA
したがって,点Pは△ABCの重心である。
AB=6, AC=c, AP=Dとする。
ーカ+(6-カ+G-カ=あ
5
AA
0 等式から
DA-MA=A0
SAO T
よって カー
g°
1-
C
したがって,点Pは辺 AC を1:2に内分する点
である。
2) 等式から
カ+(カー)+(カ-)=0
p=
3
よって
3) 等式から
ーカ+(-)=
カ=0
よって
58
Ob=1OK
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

Pが△ABCの重心であることをいうとき、
ABC以外の点Oを始点とするなら
　OP=(OA+OB+OC)/3
をいうことになります。

Oは別にどこでもいいから、X始点がよければ
　XP=(XA+XB+XC)/3
です。

いまはA始点だから
　AP=(AA+AB+AC)/3
をいえばよい。ここでAAは0だから
　AP=(AB+AC)/3
をいうということになります。
これはまさに
　p=(b+c)/3
をいうということ。

まさと

分かりやすかったです！
ありがとうございます！