Question

気分気ままに

この問題の解説お願いします🤲

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次の問いに答えなさい。
D
(4) 右の図の四角形ABCDは平行四辺形で
す。また,点E、F, Gは辺ABを4等分
E
J
する点で,点H,1, Jは辺CDを4等分
する点です。
F
I
斜線部分の面積が10cmであるとき、
H
四角形ABCDの面積を求めなさい。この
問題は答えだけを書いてください。
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

相似を使った参考例の概略です例

ＢＤと{ＧＨ、ＦＩ，ＥＪ}の交点をそれぞれ{Ｐ，Ｑ，Ｒ}とします

△ＢＰＧ∽△ＢＱＦ∽△ＢＲＥ∽△ＢＤＡで、

　相似比が、1：2：3：4　なので

　　△ＢＰＧ：△ＢＱＦ：△ＢＲＥ：△ＢＤＡ

　　＝1²：2²：3²：4²

　　＝1：4：9：16　となり

　　△ＢＰＧ：四角形ＧＰＱＦ：四角形ＱＲＥＦ：ＲＤＡＥ

　　＝1：3：5：7

斜線部四角形ＱＲＥＦ＝10　なので

　　△ＢＰＧ＝2、四角形ＧＰＱＦ＝6、四角形ＱＲＥＦ＝10、ＲＤＡＥ＝14

よって、△ＢＤＡ＝32、

　　四角形ＡＢＣＤ＝2･△ＢＤＡ＝64　

気分気ままに

遅くなってしまいすみません、、
とてもわかりやすい回答ありがとうございます！
理解できました！！！