Question

ゆめ

（1）についてで、なんで両方のkの前にマイナスがつくのかがわかりません。
あと、（2）についてなんですが、X₀の符号が負のときは加速度は最小ではなく、なぜ最大になるのでしょうか？
教えてください🙇🏻‍♀️💦

74. 2本のばねにつながれた物体の運動
なめらかな水平面上に置かれた質量mの物体に, ばね定数
がそれぞれ k, k2の軽いばね A, Bをつけ, 他端をそれぞれ壁P, Q に固定する。この
ときばね A, Bはともに自然の長さであった。このときの物体の位置Oを原点とし,右
向きをx軸の正の向きとする。物体を正の向きに xoだけ移動させてから手をはなすと,
物体は単振動をした。
(1) 物体が位置xにきたとき, 物体にはたらく力Fと物体の加速度aを求めよ。
(2) 物体の加速度の大きさが最大になる位置xを求めよ。
(3) 単振動の周期Tを求めよ。
物体
B
● plmmO00000
図のように,
le
0
x
例題16,87,88

のここがポイント
74
(1) 物体は,ばね A, Bから力を受けている。この合力が求める力である。
(1) 物体が位置xにあるとき,ばねAは×だけ
伸び,ばねBは×だけ縮んでいる。よって
F=-kx-kex=-(k+k2)x
求める加速度aは運動方程式「ma=F」よ
x
伸びx
縮みx
boi
k」xi
NO
A 0
B
kex
130
り
k+ke.
ma=-(k+k2)x
ー=D
m
(2) 加速度の大きさが最大になるのは, 物体が振動の中心から最も離れた u
ときなので
別解
k+k2
1
x
m
a=ー
x=±xo
を「a=-o°x」 と比較して
k+ke
m
(3) F=-Kx のとき,周期Tは 2元、
である。
K
0=
か大
m
よって
この問題ではK=k+k2 であるから
T=
の
2元-2元、
m
m
Datene
T=2π、
k+k2
k+k。
- バo I

Answer 1

ぷりん

(1)は、問題文に書いてる通り、
X軸の右向きを正の向きとしているからです！

(2)は、振動の中心から最も離れればよいので、
どっちに離れても離れた距離が同じであれば
正負関係ないと思います！

分かりにくくてごめんなさい！