Question

M&Y

連立方程式の文章問題です。
教えてください

(問題3)A君とB君が, それぞれ20点の持ち点であるゲームを始めた。1回の
ゲームで勝敗を決め,勝った方は持ち点を2点増やし, 負けた方は1点
減らすことにした。このゲームを14回くり返したとき,A君の持ち点は
B君の持ち点の2倍となった。 A君の勝った回数を求めなさい。

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もやし

A君の勝った回数をx(回)、負けた回数をy(回)とすると、

x+y=14…①
2x-y+20 = 2(2y-x+20)…②

①より y=14-x…①'
②より 2x-y+20 = 4y-2x+40 ∴ 4x-5y-20=0…②'
①'を②'に代入して、4x-5(14-x)-20 = 4x-70+5x-20 = 9x-90 = 0
よって 9x=90 ∴ x=10 即ち、A君の勝った回数は10回

A君の負けた回数を最初から14-x(回)と置いても解けます。というかそっちの方が楽だと思います。

M&Y

ありがとうございます！
助かりました！