Question

だんご三兄弟

これの答えが7になるんですけど、なんでなんか教えて欲しいです！！

3 2を1けたの自然数とする。Vn+18 が整数となるようなnの値を求めよ。
→ P.14

Answer 1

ことり

nは自然数なので
16(4×4)＜√n＋18 になります。
√n＋18が整数となるとき、n＋18は25(5×5)、36(6×6)…と平方数が続きます。

n＋18＝25のとき、n＝7
n＋18＝36のとき、n＝18(nが一桁という指定に不適)

よって、√n＋18が整数となるのは、√n＋18＝5のときのみとなるので、n＝7です。

ことり

訂正です
最初の行は　16＜n＋18です！！
すみません🙇‍♀️

だんご三兄弟

ありがとうございます！！

Answer 2

私立文系(指定校)

√の中が自然数の2乗になればいいのですが、nが自然数なのでn+18は25,36,49,...のどれかになります。
n+18=25の時n=7
n+18=36の時n=18
これはnの条件に反するので不適切です。これ以降はnがどう頑張っても1桁にはならないのでn=7が答えになります。

だんご三兄弟

ありがとうございます！