Question

くう

0≦θ<2πのとき、次の方程式を解け。という問題です。
波線の部分についてです。
cos2α=cos²α-sin²α と cos2α=1-sin²α がありますが、
この2つを使ってしまうと答えを求めることはできないのですか？教えていただきたいです🙇‍♂️

したがって,/2 sin0(V2 cos0-1)=0 より,
1
2sin0 cos0-v
sin0=0 または cos0=
V2
0S0<2π より,
0=0, π
sin0=0 を満たす0の値は,
1
cosd-
V2
174.
Tπ
0:
4°
7
Tπ
4
会を満たす0の値は,
7
π
よって、
0=0,
4°
π,
4
Tπ
(2) cos20=2cos'0-1より方程式は,
2cos'0-1+cos0=0
したがって、(2cosθ-1)(cos0+1)=0 より,
1
cos0=
-1
2'
-13
0S0<2πより,
cosd=;を満たす0の値は,
2
1
π
0=
3
5
Tπ
cosd=-1を満たす0の値は,
0=π
よって、 0=T.
5
π,
3
Tπ
3
(3) cos20=1-2sin'0 より方程式は,
2(1-2sin°0)-8sin0-5=0
4sin'0+8sin0+3=0
したがって,(2sin0+1)(2sin0+3)=0より,
sin0
1
3
=ー
2
2
75.-1Ssin0ハ1より、
sin0=-1
2
0S0<2πより,
11
0=
6
Tπ,
Tπ
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

sinとcosなど複数の三角比が含まれた方程式、不等式を解くのは基本的に困難です。
解けなくもないかもしれませんが、最善手ではないことは明らかなので、一つの三角比に統一するよう心がけて適当な式変形を選ぶようにしてください。

くう

なるほど！確かにそうですね。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️