Question

✐☡

（3）の求め方を教えてください

4
次の図で、四角形ABCDは平行四辺形である。点Eは辺CDの中点であり、点Fは辺ADの延長と線分BE
の延長の交点である。また,点Gは頂点Aから線分BEに引いた垂線と線分BEの交点である。頂頂点Dと思し
を結ぶ。このとき,あとの各問いに答えよ。
2o16
- と
こontb
A
(40th
D
-4a
Om2
F
2
B
28
G
4--2gイ28
28
(1) AEBC= AEFDであることを証明せよ。
5-
C
-2¢t2e
- 28
22
X-
の会の一回
IEBC= 28°のとき,ZGADの大きさは何度か,求めよ。
b
tの もケ
(3)BG:GE=2:3で,△ADGの面積が8cmであるとき, 平行四辺形ABCDの面積は何cm?か, 求めよ。
6 th
の
5c-241
/3
1?

2
(1) 仮定より,CE=DEがわかるので, この等しい長さの辺をいかして, 「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」か。
「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」のどちらの合同条件が利用できるかを考える。
四角形ABCDは平行四辺形なので, AF/BCであり,平行線の錯角は等しいことから, ZBCE=ZFDEを導く。 また対
頂角だから、ZBEC= ZFEDであることもわかるので, 「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」ことがわかる。
(2)(1)より,△EBC=△EFDだから, ZEFD= ZEBC= 28°
また,ZAGF=90°より,△AGFは直角三角形である。
よって,ZGAD=180°-(ZGFA+ZAGF) = 180°-(28° + 90°) = 62°
(3) 平行四辺形ABCDの面積をSとする。
AABE=→Sで, BG:GE=2: 3だから, △ABG=
2
2
-△ABE=
2
三
2+3
5
一方,五角形AGBCDの面積は,△EBC=△EFDであるので,直角三角形AGFの面積に等しい。また, 点Dが斜辺AF
の中点なので, △AGF=2△ADG=2×8=16(cm°)だから, 五角形AGBCDの面積は, 16cm…(ii)
(i)と(i)を合わせると,平行四辺形ABCDの面積になるから,-S+1
6=Sである。
よって,S=16, S=20(cm°)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

金の亡者

2はAGFを三角形としてみてください。
わからなければ聞いてください。
明日の朝答えます

✐☡

ありがとうございます！！理解することが出来ました！