✨ ベストアンサー ✨
解説を見せてもらってもいいですか？
ありがとうございます。
私なりに噛み砕いて説明しますね。
まず線CIと線BIが二等分線であることが分かる理由ですが、三角形のそれぞれの角から二等分線を引くと必ず３本とも１点で交わります。
そしてその１点はその三角形に内接する円の中心点と一致するのです。
問題を解く上でこれらの性質は内接円さえあれば無条件に成り立つものとして証明する必要はないので、なぜこのような性質が成り立つのかは知らなくても「とにかくそうなんだな！」で大丈夫です。
次に90°+cの部分ですが、これは外角の定理ですね。
cは∠DAIを２等分したうちの１つですから、直角三角形AIDと直角三角形AIEにおいて90°+cはそれぞれ∠IDBと∠CEIになりますよね。
次にa+b+c＝90°についてです。
aとbとcってそれぞれの角を半分にしたものですよね。
つまり、三角形の内角の和はaとbとcをそれぞれ２倍したものの和ということになりませんか？
三角形の内角の和は180°ですから、それを２で割ればa+b+cは90°ということになりますよね。
次に∠DIB＝bについてですが、真ん中の式を計算すると90°ーcーaになりますが、これは先ほどのa+b+c＝90°をbについて解くと一致します。
これで△DBIと△EICのそれぞれの角度が求められ、またそれらが一致することが分かったので相似になっていると言えます。
あとは解説にある通りに相似比を利用して計算するだけです。
なるほど！
丁寧にありがとうございます😊
よく分かりました！
これです。
暗くてすみません🙇♂️