Question

カネトン

わかる方、解説お願いします。なぜその式を使うのかも教えてくれると嬉しいです。

6高さ 10mの点から小球Pを自由落下させると同
時に,高さ 20mの点から小球Qを投げ下ろした
ところ,両者は同時に地面に落下した。 重力加速
度の大きさを9.8m/s° とする。
(1) 落下時間とPが地面に達したときの速さを
求めよ。
(2) Qの初速を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

公式をチェック【自由落下を投げ下ろしの初速0の場合ととらえて】

　y＝v₀t＋(1/2)gt²　･･･　①

　v＝v₀＋gt　･･････････　②

　v²－v₀²＝2gy　･･･････　③

下向きを正とします
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(1)自由落下

●条件【g＝9.8、v₀＝0，y＝10】から、tを求める

　tと条件の値を含む式が①なので

　　　　10＝(0)(t)＋(1/2)(9.8)t²　から、

　　 4.9t²＝10　

　　　　t²＝100/49　で、t＞0　より
　　　　 t＝10/7

●条件【g＝9.8、v₀＝0、y＝10】から、vを求める

　vと条件を含む式が③なので

　　v²－(0)²＝2(9.8)(10)　から

　　　　　v²＝49　で、v＞0より

　　　　　 v＝7

(2)投げ下し

●条件【g＝9.8、y＝20、t＝10/7…(1)と同時】から、v₀を求める

　v₀と条件を含む式が①なので

　　　　(20)＝v₀(10/7)＋(1/2)(9.8)(10/7)²　から

　　v₀(10/7)＝20－(4.9)(10²)/(7²)

　　v₀(10/7)＝10

　　　　　v₀＝7